\(\frac{dy}{dx}\) = 2(y - 2 sin x - 10)x + 2 cos x

\(\frac{dy}{dx}\) - 2 cos x = 2(y - 2 sin x - 10)x

\(\frac{d}{dx}\)( \(\frac{y -2 sin \ x - 10}{y -2\;sin \;x - 10}\)) = 2x

⇒ ∫d[/latex]( \(\frac{y -2 sin \ x - 10}{y -2\;sin \;x - 10}\)) = ∫2x dx

⇒ log |y - 2 sin x - 10| = x² + C

At x = 0, y = 7

⇒ log |7 - 0 - 10| = 0 + C

⇒ C = log 3

At x = π

⇒ log |y - 2 sin π - 10| = π² + log 3

⇒ log \(\frac{(y -10)}{2}\) = π²

⇒ y(π) = 3eπ² + 10